近日,，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院青年教師袁超鳳作為第一作者的研究成果《Two-way dynamics factor models for high-dimensional matrix-valued time series》在統(tǒng)計(jì)學(xué)國際四大頂級期刊之一Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology在線發(fā)表。實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院師生在該類國際頂級期刊論文發(fā)表的零的突破,，是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院高水平國際合作和高質(zhì)量人才培養(yǎng)的重要體現(xiàn)和關(guān)鍵標(biāo)志,，顯著提升了數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科的科研實(shí)力和國際影響力,，將為助力學(xué)校“雙一流”特別是數(shù)學(xué)與生態(tài)學(xué)學(xué)科建設(shè)貢獻(xiàn)力量。 研究成果由東北師范大學(xué)前沿交叉研究院高志根助理研究員、美國華盛頓大學(xué)圣路易斯分校統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)系何旭銘教授,、東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院黃偉教授、北京工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院郭建華教授合作完成,。
研究背景
時(shí)間序列分析是統(tǒng)計(jì)研究中的一個(gè)重要分支,。通過對一系列按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，時(shí)序分析可以提取有意義的統(tǒng)計(jì)信息和數(shù)據(jù)特征,，并預(yù)測未來趨勢,。傳統(tǒng)的時(shí)序分析主要關(guān)注單變量數(shù)據(jù)，或者針對多變量/面板型時(shí)序數(shù)據(jù)展開研究,。然而，在一些領(lǐng)域如經(jīng)濟(jì),、金融,、天文、氣象,、醫(yī)學(xué)等,，更為復(fù)雜的數(shù)據(jù)形式，例如矩陣型時(shí)序數(shù)據(jù),，變得越來越常見,。近幾年，關(guān)于矩陣型時(shí)序數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)研究逐漸興起,，無論是構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型還是其理論性質(zhì)的研究,，都存在許多尚未解決的問題。
本文工作
本文致力于解決高維矩陣型時(shí)序數(shù)據(jù)的分析問題,，提出了一種新的降維分析方法,，即構(gòu)建了一個(gè)雙向動態(tài)因子模型（two-way dynamic factor model, 2w-DFM），并對該模型的理論性質(zhì)進(jìn)行了深入探討,。雙向動態(tài)因子模型通過引入行因子和列因子的概念,，分別刻畫了矩陣的行變量和列變量之間的關(guān)聯(lián)性，從而通過低維的行因子矩陣和列因子矩陣來描述高維矩陣在時(shí)間上的相依性(圖1),。相對于已有的分析模型,，該模型在實(shí)現(xiàn)降維的同時(shí)，具有更加理想的預(yù)測效果(圖2),。此外,，該模型具有解釋性強(qiáng),、可推廣性好的特點(diǎn)，有助于更好地理解和分析高維矩陣型時(shí)序數(shù)據(jù),。
圖1. 2w-DFM的建模思想,。
圖2. 2w-DFM與現(xiàn)有常見方法在實(shí)際數(shù)據(jù)中的預(yù)測性能比較。
統(tǒng)計(jì)學(xué)四大頂刊指的是統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域公認(rèn)的四大頂級雜志,，其中包括Journal of the American Statistical Association (JASA),、 Journal of the Royal Statistical Society, Series B (JRSSB) 、Annals of Statistics(AOS) 和Biometrika,。JRSSB是由英國皇家統(tǒng)計(jì)學(xué)會主辦的學(xué)術(shù)期刊,，自1938年創(chuàng)刊以來一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的頂級學(xué)術(shù)平臺， 旨在傳播具有創(chuàng)新性,、洞察力,，并可能對數(shù)據(jù)收集和分析方式產(chǎn)生重大影響的工作。該刊為季刊,，每期約收錄15篇左右的文章,，年文章總數(shù)約50篇左右，屬于四大中發(fā)表難度系數(shù)最大的雜志,。發(fā)表高水平學(xué)術(shù)科研成果是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院加速推進(jìn)一流學(xué)科建設(shè)的有力舉措,。袁超鳳博士在如此重要的學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文，充分說明了數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院青年教師在統(tǒng)計(jì)學(xué)前沿領(lǐng)域研究的國際水平,、國際視野與學(xué)術(shù)影響力,。數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院近年來在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)科加強(qiáng)重點(diǎn)建設(shè)、優(yōu)化人才隊(duì)伍等方面推出多項(xiàng)舉措,，并取得了積極成效,。這些舉措為數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院多位青年學(xué)者在國際重點(diǎn)期刊上發(fā)表論文打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。展望未來,，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院將開啟跨越式發(fā)展新征程,，緊抓國家加強(qiáng)基礎(chǔ)科學(xué)研究的戰(zhàn)略機(jī)遇，努力建設(shè)國內(nèi)一流的數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)科,，并不斷提升學(xué)科評估水平與國際影響力,。（數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院供稿）
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