近日，數(shù)學科學學院青年教師袁超鳳作為第一作者的研究成果《Two-way dynamics factor models for high-dimensional matrix-valued time series》在統(tǒng)計學國際四大頂級期刊之一Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology在線發(fā)表。實現(xiàn)了數(shù)學科學學院師生在該類國際頂級期刊論文發(fā)表的零的突破，是數(shù)學科學學院高水平國際合作和高質(zhì)量人才培養(yǎng)的重要體現(xiàn)和關鍵標志，顯著提升了數(shù)學科學學院統(tǒng)計學學科的科研實力和國際影響力，將為助力學校“雙一流”特別是數(shù)學與生態(tài)學學科建設貢獻力量。 研究成果由東北師范大學前沿交叉研究院高志根助理研究員、美國華盛頓大學圣路易斯分校統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學系何旭銘教授、東北師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院黃偉教授、北京工商大學數(shù)學與統(tǒng)計學院郭建華教授合作完成。
研究背景
時間序列分析是統(tǒng)計研究中的一個重要分支。通過對一系列按時間順序記錄的數(shù)據(jù)進行分析，時序分析可以提取有意義的統(tǒng)計信息和數(shù)據(jù)特征，并預測未來趨勢。傳統(tǒng)的時序分析主要關注單變量數(shù)據(jù)，或者針對多變量/面板型時序數(shù)據(jù)展開研究。然而，在一些領域如經(jīng)濟、金融、天文、氣象、醫(yī)學等，更為復雜的數(shù)據(jù)形式，例如矩陣型時序數(shù)據(jù)，變得越來越常見。近幾年，關于矩陣型時序數(shù)據(jù)的統(tǒng)計研究逐漸興起，無論是構(gòu)建統(tǒng)計模型還是其理論性質(zhì)的研究，都存在許多尚未解決的問題。
本文工作
本文致力于解決高維矩陣型時序數(shù)據(jù)的分析問題，提出了一種新的降維分析方法，即構(gòu)建了一個雙向動態(tài)因子模型（two-way dynamic factor model, 2w-DFM），并對該模型的理論性質(zhì)進行了深入探討。雙向動態(tài)因子模型通過引入行因子和列因子的概念，分別刻畫了矩陣的行變量和列變量之間的關聯(lián)性，從而通過低維的行因子矩陣和列因子矩陣來描述高維矩陣在時間上的相依性(圖1)。相對于已有的分析模型，該模型在實現(xiàn)降維的同時，具有更加理想的預測效果(圖2)。此外，該模型具有解釋性強、可推廣性好的特點，有助于更好地理解和分析高維矩陣型時序數(shù)據(jù)。
圖1. 2w-DFM的建模思想。
圖2. 2w-DFM與現(xiàn)有常見方法在實際數(shù)據(jù)中的預測性能比較。
統(tǒng)計學四大頂刊指的是統(tǒng)計學領域公認的四大頂級雜志，其中包括Journal of the American Statistical Association (JASA)、 Journal of the Royal Statistical Society, Series B (JRSSB) 、Annals of Statistics(AOS) 和Biometrika。JRSSB是由英國皇家統(tǒng)計學會主辦的學術期刊，自1938年創(chuàng)刊以來一直是統(tǒng)計學研究的頂級學術平臺， 旨在傳播具有創(chuàng)新性、洞察力，并可能對數(shù)據(jù)收集和分析方式產(chǎn)生重大影響的工作。該刊為季刊，每期約收錄15篇左右的文章，年文章總數(shù)約50篇左右，屬于四大中發(fā)表難度系數(shù)最大的雜志。發(fā)表高水平學術科研成果是數(shù)學科學學院加速推進一流學科建設的有力舉措。袁超鳳博士在如此重要的學術刊物上發(fā)表論文，充分說明了數(shù)學科學學院青年教師在統(tǒng)計學前沿領域研究的國際水平、國際視野與學術影響力。數(shù)學科學學院近年來在數(shù)學和統(tǒng)計學科加強重點建設、優(yōu)化人才隊伍等方面推出多項舉措，并取得了積極成效。這些舉措為數(shù)學科學學院多位青年學者在國際重點期刊上發(fā)表論文打下堅實基礎。展望未來，數(shù)學科學學院將開啟跨越式發(fā)展新征程，緊抓國家加強基礎科學研究的戰(zhàn)略機遇，努力建設國內(nèi)一流的數(shù)學與統(tǒng)計學科，并不斷提升學科評估水平與國際影響力。（數(shù)學科學學院供稿）
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